Упр.1150 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Какую фигуру на координатной плоскости задаёт система неравенств: а) $$\begin{cases} y \leq x, \\ y \geq 7; \end{cases}$$ б) $$\begin{cases} y \leq -x+7, \\ y \geq -x+1? \end{cases}$$
2. Докажите, что графику уравнения $$6x-12y=5$$ не принадлежит ни одна точка с целочисленными координатами.

а) Построим границы области: $$y=x$$ и $$y=7$$. Неравенства $$y\le x$$ и $$y\ge 7$$ задают точки, лежащие ниже прямой $$y=x$$ и выше прямой $$y=7$$. Общая часть этих полуплоскостей — область, расположенная между прямыми справа от точки их пересечения $$x=7$$, $$y=7$$. Получается угол.

б) Прямые $$y=-x+7$$ и $$y=-x+1$$ параллельны. Неравенства $$y\le -x+7$$ и $$y\ge -x+1$$ задают полосу между этими прямыми, включая сами прямые. Получается полоса.

Ответ

а) угол; б) полоса.