Упр.115 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Приведите подобные слагаемые:
   а) $$13a+2b-2a-b$$;
   б) $$41x-58x+6y-y$$;
   в) $$-5{,}1a-4b-4{,}9a+b$$;
   г) $$7{,}5x+y-8{,}5x-3{,}5y$$.
2. Докажите, что каждое из чисел $$1{,}2$$ и $$-1{,}2$$ является корнем уравнения $$x^2=1{,}44$$.

а) $$13a+2b-2a-b=(13a-2a)+(2b-b)=11a+b.$$

б) $$41x-58x+6y-y=(41x-58x)+(6y-y)=-17x+5y.$$

в) $$-5{,}1a-4b-4{,}9a+b=(-5{,}1a-4{,}9a)+(-4b+b)=-10a-3b.$$

г) $$7{,}5x+y-8{,}5x-3{,}5y=(7{,}5x-8{,}5x)+(y-3{,}5y)=-x-2{,}5y.$$

Проверим, являются ли числа $$1{,}2$$ и $$-1{,}2$$ корнями уравнения $$x^2=1{,}44.$$

$$\begin{aligned} (1{,}2)^2&=1{,}44,\\ (-1{,}2)^2&=1{,}44. \end{aligned}$$

Оба числа удовлетворяют уравнению, значит, каждое из них является его корнем.

Ответ: а) $$11a+b$$; б) $$-17x+5y$$; в) $$-10a-3b$$; г) $$-x-2{,}5y$$; $$1{,}2$$ и $$-1{,}2$$ — корни уравнения $$x^2=1{,}44$$.