Упр.1140 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

a) 0,064m3 + 1; б) 0,027х3 — у3; в) рб + 8; г) 27 — m6.

1. Используем формулу суммы кубов:

   $$a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)$$

   $$0{,}064m^3+1=(0{,}4m)^3+1^3=(0{,}4m+1)(0{,}16m^2-0{,}4m+1)$$

2. Используем формулу разности кубов:

   $$a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$$

   $$0{,}027x^3-y^3=(0{,}3x)^3-y^3=(0{,}3x-y)(0{,}09x^2+0{,}3xy+y^2)$$

3. Представим выражение как сумму кубов:

   $$p^6+8=(p^2)^3+2^3=(p^2+2)(p^4-2p^2+4)$$

4. Представим выражение как разность кубов:

   $$27-m^6=3^3-(m^2)^3=(3-m^2)(9+3m^2+m^4)$$

Ответ

а) $$ (0{,}4m+1)(0{,}16m^2-0{,}4m+1) $$; б) $$ (0{,}3x-y)(0{,}09x^2+0{,}3xy+y^2) $$; в) $$ (p^2+2)(p^4-2p^2+4) $$; г) $$ (3-m^2)(9+3m^2+m^4) $$.