Упр.114 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Приведите подобные слагаемые:
   а) $$5a+27a-a$$;
   б) $$12b-17b-b$$;
   в) $$6x-14-13x+2b$$;
   г) $$-8-y+17-10y$$.
2. Докажите, что каждое из чисел $$7$$, $$-3$$ и $$0$$ является корнем уравнения $$x(x+3)(x-7)=0$$.

а) $$5a+27a-a=31a$$

б) $$12b-17b-b=-6b$$

в) $$6x-14-13x+26=-7x+12$$

г) $$-8-y+17-10y=-11y+9$$

Докажем, что числа $$7$$, $$-3$$ и $$0$$ являются корнями уравнения $$x(x+3)(x-7)=0$$.

Подставим по очереди каждое из чисел:

при $$x=7$$:

$$7(7+3)(7-7)=7\cdot 10\cdot 0=0,$$

значит, $$7$$ — корень уравнения.

при $$x=-3$$:

$$-3(-3+3)(-3-7)=-3\cdot 0\cdot (-10)=0,$$

значит, $$-3$$ — корень уравнения.

при $$x=0$$:

$$0(0+3)(0-7)=0\cdot 3\cdot (-7)=0,$$

значит, $$0$$ — корень уравнения.

Ответ: а) $$31a$$; б) $$-6b$$; в) $$-7x+12$$; г) $$-11y+9$$. Числа $$7$$, $$-3$$ и $$0$$ являются корнями уравнения.