Упр.1138 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Смешав кислоту $$70\%$$-ной и $$48\%$$-ной концентрации, получили $$660\ \text{г}$$ кислоты $$60\%$$-ной концентрации. Сколько было взято кислоты каждого вида?
2. Составьте уравнение с переменными $$u$$ и $$v$$, решением которого служит пара чисел вида $$\left(u; v\right)$$: а) $$\left(10; 3\right)$$; б) $$\left(0; -7\right)$$; в) $$\left(0{,}6; -0{,}8\right)$$; г) $$\left(-1{,}4; -3{,}6\right)$$.

Пусть взяли $$x$$ г 70%-ной кислоты и $$y$$ г 48%-ной кислоты. Тогда

$$x+y=660.$$

Количество чистой кислоты в смеси равно

$$0{,}7x+0{,}48y=0{,}6\cdot 660=396.$$

Получаем систему:

$$\begin{cases} x+y=660,\\ 0{,}7x+0{,}48y=396. \end{cases}$$

Выразим $$y$$ из первого уравнения:

$$y=660-x.$$

Подставим во второе уравнение:

$$0{,}7x+0{,}48(660-x)=396$$

$$0{,}7x+316{,}8-0{,}48x=396$$

$$0{,}22x=79{,}2$$

$$x=360.$$

Тогда

$$y=660-360=300.$$

Значит, взяли $$360$$ г 70%-ной кислоты и $$300$$ г 48%-ной кислоты.

Ответ

$$360$$ г 70%-ной кислоты и $$300$$ г 48%-ной кислоты.