Упр.1138 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Пусть взяли x грамм 70% — ной кислоты и y грамм 48% — ной кислоты.
Поскольку получили 660 грамм кислоты, то первое уравнение системы имеет вид: x+y=660.
Для того, чтобы получить 660 грамм раствора 60% — ной концентрации, составим уравнение: (0,7x+0,48y)/660=0,6.
Составим и решим систему уравнений.

Пусть взяли $$x$$ г 70%-ной кислоты и $$y$$ г 48%-ной кислоты. Тогда

$$x+y=660.$$

Количество чистой кислоты в смеси равно

$$0{,}7x+0{,}48y,$$

а в 660 г 60%-ного раствора содержится

$$0{,}6\cdot 660=396$$

г чистой кислоты. Получаем систему:

$$ \begin{cases} x+y=660,\\ 0{,}7x+0{,}48y=396. \end{cases} $$

Выразим $$y$$ из первого уравнения:

$$y=660-x.$$

Подставим во второе уравнение:

$$ 0{,}7x+0{,}48(660-x)=396 $$

$$ 0{,}7x+316{,}8-0{,}48x=396 $$

$$ 0{,}22x=79{,}2 $$

$$ x=360. $$

Тогда

$$y=660-360=300.$$

Значит, взяли 360 г 70%-ной кислоты и 300 г 48%-ной кислоты.

Ответ

360 г 70%-ной кислоты и 300 г 48%-ной кислоты.