Упр.1137 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Пусть необходимо взять x грамм 10% — ного раствора соляной кислоты и y грамм 15% — ного раствора соляной кислоты.
Поскольку получили 80 грамм кислоты, то первое уравнение системы имеет вид: x+y=80.
Для того, чтобы получить 80 грамм 12% — ного раствора соляной кислоты составим уравнение: (0,1x+0,15y)/80=0,12.
Составим и решим систему уравнений.

Пусть нужно взять $$x$$ г 10%-ного раствора и $$y$$ г 15%-ного раствора соляной кислоты. Тогда по условию

$$x+y=80.$$

Количество чистой кислоты в смеси должно составлять $$12\%$$ от $$80$$ г, то есть $$9{,}6$$ г. Получаем второе уравнение:

$$0{,}1x+0{,}15y=9{,}6.$$

Решим систему:

$$ \begin{cases} x+y=80,\\ 0{,}1x+0{,}15y=9{,}6. \end{cases} $$

Из первого уравнения выразим $$x$$:

$$x=80-y.$$

Подставим во второе уравнение:

$$0{,}1(80-y)+0{,}15y=9{,}6$$

$$8-0{,}1y+0{,}15y=9{,}6$$

$$0{,}05y=1{,}6$$

$$y=32.$$

Тогда

$$x=80-32=48.$$

Ответ

$$48$$ г 10%-ного раствора и $$32$$ г 15%-ного раствора.