Упр.1135 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Имеется молоко $$5\%$$ жирности и $$1\%$$ жирности. Сколько молока каждого вида надо взять, чтобы получить $$3$$ л молока, жирность которого составляет $$3{,}2\%$$?
2. Изобразите на координатной плоскости фигуру, которую задаёт система неравенств
   $$\begin{cases} y \leq 0{,}5x+2,\\ x \geq 0,\\ y \geq 0, \end{cases}$$
   и найдите её площадь.

Пусть нужно взять $$x$$ литров молока $$5\%$$ жирности и $$y$$ литров молока $$1\%$$ жирности.

Тогда по условию получаем систему:

$$\begin{cases} x+y=3,\\ 0{,}05x+0{,}01y=0{,}032\cdot 3. \end{cases}$$

Вычислим второе уравнение:

$$0{,}05x+0{,}01y=0{,}096.$$

Подставим $$y=3-x$$:

$$0{,}05x+0{,}01(3-x)=0{,}096$$

$$0{,}05x+0{,}03-0{,}01x=0{,}096$$

$$0{,}04x=0{,}066$$

$$x=1{,}65.$$

Тогда

$$y=3-1{,}65=1{,}35.$$

Значит, нужно взять $$1{,}65$$ л молока $$5\%$$ жирности и $$1{,}35$$ л молока $$1\%$$ жирности.

Ответ

$$1{,}65$$ л молока $$5\%$$ жирности и $$1{,}35$$ л молока $$1\%$$ жирности.