Упр.1135 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Задача

Пусть необходимо взять x литров молока 5% жирности и y литров молока 1% жирности.
Так как получили 3 литра молока, то x+y=3.
Для того, чтобы получить 3 литра молока жирностью 3,2% составим уравнение: (0,05x+0,01y)/3=0,032
Составим и решим систему уравнений.

Подробный ответ

Пусть нужно взять $$x$$ л молока жирностью $$5\%$$ и $$y$$ л молока жирностью $$1\%$$.

Тогда по условию получаем систему:

$$ \begin{cases} x+y=3,\\ \dfrac{0{,}05x+0{,}01y}{3}=0{,}032. \end{cases} $$

Умножим второе уравнение на $$3$$:

$$0{,}05x+0{,}01y=0{,}096.$$

Выразим $$y$$ из первого уравнения:

$$y=3-x.$$

Подставим во второе уравнение:

$$ 0{,}05x+0{,}01(3-x)=0{,}096 $$

$$ 0{,}05x+0{,}03-0{,}01x=0{,}096 $$

$$ 0{,}04x=0{,}066 $$