Упр.1134 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Две бригады должны были по плану изготовить за месяц 680 деталей. Первая бригада перевыполнила месячное задание на 20%, а вторая — на 15%, и поэтому обеими бригадами было изготовлено сверх плана 118 деталей. Сколько деталей должна была изготовить по плану каждая бригада за месяц?
2. Какую фигуру на координатной плоскости задаёт система неравенств:
   а) $$\begin{cases} y \le x, \\ y \ge 7; \end{cases}$$
   б) $$\begin{cases} y \le -x+7, \\ y \ge -x+1? \end{cases}$$

Пусть по плану первая бригада должна была изготовить $$x$$ деталей, а вторая — $$y$$ деталей.

Тогда по условию:

$$x+y=680$$

Первая бригада перевыполнила план на $$20\%$$, то есть изготовила на $$0{,}2x$$ деталей больше. Вторая бригада перевыполнила план на $$15\%$$, то есть изготовила на $$0{,}15y$$ деталей больше. По условию сверх плана было изготовлено $$118$$ деталей, значит:

$$0{,}2x+0{,}15y=118$$

Решим систему:

$$\begin{cases} x+y=680,\\ 0{,}2x+0{,}15y=118 \end{cases}$$

Из первого уравнения выразим $$y$$:

$$y=680-x$$

Подставим во второе уравнение:

$$0{,}2x+0{,}15(680-x)=118$$

$$0{,}2x+102-0{,}15x=118$$

$$0{,}05x=16$$

$$x=320$$

Тогда

$$y=680-320=360$$

Ответ: первая бригада должна была изготовить $$320$$ деталей, вторая — $$360$$ деталей.