Упр.1134 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Задача

Пусть первая бригада должна была изготовить x деталей, а вторая бригада должна была изготовить y деталей.
Вместе они изготовят x+y деталей, что по условию равно 680, т.е. x+y=680.
Первая бригада перевыполнила план на 20%=0,2 и сделала на 0,2x деталей больше.
Вторая бригада перевыполнила план на 15%=0,15 и сделала на 0,15y деталей больше.
Таким образом, второе уравнение системы: 0,2x+0,15y=118.
Составим и решим систему уравнений.

Подробный ответ

Пусть первая бригада должна была изготовить $$x$$ деталей, а вторая — $$y$$ деталей.

По условию вместе они должны были изготовить $$680$$ деталей, значит:

$$x+y=680.$$

Первая бригада перевыполнила план на $$20\%$$, то есть изготовила сверх плана $$0{,}2x$$ деталей. Вторая бригада перевыполнила план на $$15\%$$, то есть изготовила сверх плана $$0{,}15y$$ деталей.

Всего сверх плана изготовили $$118$$ деталей, поэтому:

$$0{,}2x+0{,}15y=118.$$

Решим систему:

$$ \begin{cases} x+y=680,\\ 0{,}2x+0{,}15y=118. \end{cases} $$

Из первого уравнения выразим $$y$$:

$$y=680-x.$$

Подставим во второе уравнение:

$$ 0{,}2x+0{,}15(680-x)=118 $$

$$ 0{,}2x+102-0{,}15x=118 $$

$$ 0{,}05x=16 $$

$$ x=320. $$

Тогда