Упр.1133 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Задача

Под озимыми культурами было занято на 480 га больше, чем под яровыми. После того как убрали 80% озимых и 25% яровых культур, площадь, оставшаяся под озимыми, оказалась на 300 га меньше, чем площадь под яровыми. Какая площадь была отведена под яровые и какая под озимые культуры?
Изобразите на координатной плоскости множество точек, которое задаёт система неравенств:

а) $$y\le x,\quad y\ge -5$$;

б) $$y\ge x-2,\quad y\le x+3$$;

в) $$y\ge -2x+4,\quad y\le x+1$$.

Подробный ответ

Пусть под озимыми культурами занято $$x$$ га, а под яровыми — $$y$$ га.

После уборки $$80\%$$ озимых осталось $$0{,}2x$$ га, а после уборки $$25\%$$ яровых осталось $$0{,}75y$$ га.

По условию:

$$\begin{cases} x-y=480,\\ 0{,}75y-0{,}2x=300. \end{cases}$$

Из первого уравнения выразим $$x$$:

$$x=y+480.$$

Подставим во второе уравнение:

$$0{,}75y-0{,}2(y+480)=300$$

$$0{,}75y-0{,}2y-96=300$$

$$0{,}55y=396$$

$$y=720.$$