Упр.113 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Среди выражений $$2(b-a)$$, $$-2(a-b)$$, $$-2a-2b$$, $$-2a+2b$$ найдите те, которые тождественно равны выражению $$2b-2a$$.
2. Является ли корнем уравнения $$x(x-5)=6$$ число: а) $$1$$; б) $$-1$$; в) $$6$$; г) $$-6$$?

$$2(b-a)=2b-2a$$

$$-2(a-b)=-2a+2b=2b-2a$$

$$-2a-2b\neq 2b-2a$$

$$-2a+2b=2b-2a$$

Тождественно равны выражению $$2b-2a$$ следующие выражения: $$2(b-a)$$, $$-2(a-b)$$, $$-2a+2b$$.

Ответ

$$2(b-a),\ -2(a-b),\ -2a+2b$$

Проверим, является ли число корнем уравнения $$x(x-5)=6$$.

а) При $$x=1$$:

$$1(1-5)=1\cdot(-5)=-5\neq 6$$

Число $$1$$ не является корнем.

б) При $$x=-1$$:

$$(-1)(-1-5)=(-1)\cdot(-6)=6$$

Число $$-1$$ является корнем.

в) При $$x=6$$:

$$6(6-5)=6\cdot 1=6$$

Число $$6$$ является корнем.

г) При $$x=-6$$:

$$(-6)(-6-5)=(-6)\cdot(-11)=66\neq 6$$

Число $$-6$$ не является корнем.

Ответ

а) нет; б) да; в) да; г) нет.