Упр.1128 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Пусть скорость лодки x км/ч, а скорость течения y км/ч.
По течению за 4 часа лодка проходит расстояние 4•(x+y) км, а этот же путь против течения лодка проходит за 5 часов, т.е.
5•(x-y) км.
Так как расстояния одинаковые, то можно составить уравнение: 4•(x+y)=5•(x-y).
Известно, что 70 км по течению лодка проходит за 3,5 часа, значит 3,5•(x+y)=70.
Составим и решим систему уравнений.

Пусть скорость лодки в стоячей воде равна $$x$$ км/ч, а скорость течения — $$y$$ км/ч.

Тогда по течению скорость лодки равна $$x+y$$, а против течения — $$x-y$$.

По условию, один и тот же путь лодка проходит по течению за 4 ч, а против течения за 5 ч, значит:

$$4(x+y)=5(x-y).$$

Кроме того, 70 км по течению лодка проходит за 3,5 ч, поэтому:

$$3{,}5(x+y)=70.$$

Решим систему:

$$ \begin{cases} 4(x+y)=5(x-y),\\ 3{,}5(x+y)=70. \end{cases} $$

Из первого уравнения:

$$4x+4y=5x-5y$$

$$x=9y.$$

Из второго уравнения:

$$x+y=20.$$

Подставим $$x=9y$$:

$$9y+y=20$$

$$10y=20$$

$$y=2.$$

Тогда

$$x=9\cdot 2=18.$$

Следовательно, скорость лодки в стоячей воде равна $$18$$ км/ч.

Ответ

$$18\text{ км/ч}$$