Упр.1126 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Из пунктов А и В, расстояние между которыми равно 280 км, выходят одновременно два автомобиля. Если автомобили будут двигаться навстречу друг другу, то встреча произойдёт через 2 ч. Если же они будут двигаться в одном направлении, то автомобиль, вышедший из А, догонит автомобиль, вышедший из В, через 14 ч. Какова скорость каждого автомобиля?
2. В каких координатных четвертях расположен график уравнения: а) $$2x+5y=12$$; б) $$3x-4y=10$$?

Пусть $$x$$ км/ч — скорость автомобиля, вышедшего из пункта $$A$$, а $$y$$ км/ч — скорость автомобиля, вышедшего из пункта $$B$$.

При движении навстречу друг другу за $$2$$ ч они вместе пройдут $$280$$ км, значит:

$$2(x+y)=280,$$

откуда

$$x+y=140.$$

При движении в одном направлении автомобиль из пункта $$A$$ за $$14$$ ч проходит на $$280$$ км больше, чем автомобиль из пункта $$B$$, поэтому:

$$14x-14y=280,$$

откуда

$$x-y=20.$$

Решим систему:

$$\begin{cases} x+y=140,\\ x-y=20. \end{cases}$$

Сложим уравнения:

$$2x=160,$$

$$x=80.$$

Тогда

$$y=140-80=60.$$

Ответ: $$80$$ км/ч — скорость автомобиля из пункта $$A$$, $$60$$ км/ч — скорость автомобиля из пункта $$B$$.