Упр.1124 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. За 4 ч езды на автомашине и 7 ч езды на поезде туристы проехали 640 км. Какова скорость поезда, если она на 5 км/ч больше скорости автомашины?
2. Разложите на множители:
   
   а) $$0{,}064m^3+1$$;
   
   б) $$0{,}027x^3-y^3$$;
   
   в) $$p^6+8$$;
   
   г) $$27-m^6$$.

Пусть скорость машины $$x$$ км/ч, а скорость поезда $$y$$ км/ч. Тогда за 4 часа машина проехала $$4x$$ км, а поезд за 7 часов — $$7y$$ км.

По условию:

$$4x+7y=640$$

Скорость поезда на $$5$$ км/ч больше скорости машины, значит:

$$y=x+5$$

Подставим это выражение в первое уравнение:

$$4x+7(x+5)=640 \\\\ 4x+7x+35=640 \\\\ 11x=605 \\\\ x=55$$

Тогда

$$y=x+5=55+5=60$$

Ответ: $$60$$ км/ч.