Упр.1120 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Задача

Старинная задача. Ослица и мул шли вместе, нагруженные равными по весу мешками. Ослица жаловалась на тяжесть ноши. «Что ты жалуешься, — сказал мул, — если ты дашь мне твой мешок, моя ноша станет вдвое больше твоей, а если я тебе дам один мешок, то наши грузы сравняются». Сколько мешков нёс каждый?
Имеющиеся 45 000 р. клиент банка разделил на две части. Одну из них он положил на вклад «Депозитный», доход по которому составлял 9% в год, но нельзя было снимать деньги в течение года. Другую часть он положил на вклад «До востребования», доход по которому составлял 1% в год, однако в любое время можно было взять деньги полностью или частично. В результате общий доход, полученный клиентом через год, составил 3410 р. Сколько денег положил клиент на вклад «Депозитный» и сколько на вклад «До востребования»?

Подробный ответ

Пусть клиент положил на вклад «Депозитный» $$x$$ рублей, а на вклад «До востребования» $$y$$ рублей. Тогда

$$x+y=45000.$$

Доход за год составил:

$$0{,}09x+0{,}01y=3410.$$

Решим систему:

$$\begin{cases} x+y=45000,\\ 0{,}09x+0{,}01y=3410. \end{cases}$$

Умножим второе уравнение на $$100$$:

$$\begin{cases} x+y=45000,\\ 9x+y=341000. \end{cases}$$

Вычтем из второго уравнения первое:

$$8x=296000,$$

$$x=37000.$$