Упр.1120 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Задача

Пусть ослица несла x мешков, тогда мул нёс y мешков.
Если ослица отдаст мешок мулу, то его ноша увеличится вдвое: 2(x-1)=y+1.
Если мул даст мешок ослице, то их грузы сравняются:
x+1=y-1
Составим и решим систему уравнений.

Подробный ответ

Пусть ослица несла $$x$$ мешков, тогда мул нёс $$y$$ мешков.

Если ослица отдаст один мешок мулу, то у ослицы останется $$x-1$$ мешок, а у мула станет $$y+1$$ мешок. По условию ноша мула станет вдвое больше ноши ослицы:

$$2(x-1)=y+1.$$

Если мул даст один мешок ослице, то у ослицы станет $$x+1$$ мешок, а у мула останется $$y-1$$ мешок. Тогда их грузы сравняются:

$$x+1=y-1.$$

Решим систему:

$$ \begin{cases} 2(x-1)=y+1,\\ x+1=y-1. \end{cases} $$

Из второго уравнения:

$$y=x+2.$$

Подставим в первое:

$$2(x-1)=x+2+1$$

$$2x-2=x+3$$

$$x=5.$$

Тогда