Упр.1119 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Основание равнобедренного треугольника на $$7\text{ см}$$ больше его боковой стороны. Найдите боковую сторону треугольника, если его периметр равен $$43\text{ см}$$.
2. Имеется молоко $$5\%$$ жирности и $$1\%$$ жирности. Сколько молока каждого вида надо взять, чтобы получить $$3\text{ л}$$ молока, жирность которого составляет $$3{,}2\%$$?

Пусть необходимо взять $$x$$ литров молока $$5\%$$ жирности и $$y$$ литров молока $$1\%$$ жирности.

Так как нужно получить $$3$$ литра молока жирностью $$3{,}2\%$$, составим систему:

$$\begin{cases} x+y=3,\\ 0{,}05x+0{,}01y=0{,}032\cdot 3. \end{cases}$$

Тогда

$$\begin{cases} x+y=3,\\ 0{,}05x+0{,}01y=0{,}096. \end{cases}$$

Из первого уравнения $$y=3-x$$. Подставим во второе:

$$0{,}05x+0{,}01(3-x)=0{,}096$$

$$0{,}05x+0{,}03-0{,}01x=0{,}096$$

$$0{,}04x=0{,}066$$

$$x=1{,}65.$$

Тогда

$$y=3-1{,}65=1{,}35.$$

Значит, нужно взять $$1{,}65$$ л молока $$5\%$$ жирности и $$1{,}35$$ л молока $$1\%$$ жирности.

Ответ

$$1{,}65$$ л молока $$5\%$$ жирности и $$1{,}35$$ л молока $$1\%$$ жирности.