Упр.1116 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Техническое перевооружение цеха позволило выпустить в феврале на 165 изделий больше, чем в январе. Сколько изделий было выпущено в январе и сколько в феврале, если известно, что за эти месяцы цех выпустил 1315 изделий?
2. Масса $$4{,}5\ \text{см}^3$$ железа и $$8\ \text{см}^3$$ меди равна $$101{,}5\ \text{г}$$. Масса $$3\ \text{см}^3$$ железа больше массы $$2\ \text{см}^3$$ меди на $$6{,}8\ \text{г}$$. Найдите плотность железа и плотность меди.

Пусть в январе выпустили $$x$$ изделий, а в феврале — $$y$$ изделий.

По условию, в феврале выпустили на $$165$$ изделий больше, чем в январе:

$$y-x=165.$$

За два месяца выпустили $$1315$$ изделий:

$$x+y=1315.$$

Составим и решим систему:

$$\begin{cases} x+y=1315,\\ y-x=165. \end{cases}$$

Сложим уравнения системы:

$$2y=1480,$$

откуда

$$y=740.$$

Тогда

$$x=1315-740=575.$$

Значит, в январе выпустили $$575$$ изделий, а в феврале — $$740$$ изделий.

Ответ

$$575$$ изделий в январе, $$740$$ изделий в феврале.