Упр.1116 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение: Техническое перевооружение цеха позволило выпустить в феврале на 165 изделий больше, чем в январе. Сколько изделий было выпущено в январе и сколько в феврале, если известно, что за эти месяцы цех выпустил 1315 изделий?

Пусть в январе выпустили $$x$$ изделий, а в феврале — $$y$$ изделий.

По условию, в феврале выпустили на $$165$$ изделий больше, чем в январе:

$$y-x=165$$

За два месяца всего выпустили $$1315$$ изделий:

$$x+y=1315$$

Решим систему:

$$ \begin{cases} y-x=165 \\ x+y=1315 \end{cases} $$

Сложим уравнения:

$$2y=1480$$

$$y=740$$

Тогда

$$x=1315-740=575$$

Проверка:

$$740-575=165$$

Условие выполняется.

Ответ

В январе выпустили $$575$$ изделий, в феврале — $$740$$ изделий.