Упр.1115 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. В фермерском хозяйстве под гречиху и просо отведено 19 га, причём гречиха занимает на 5 га больше, чем просо. Сколько гектаров отведено под каждую из этих культур?
2. Старинная задача. На левой чаше весов, находящихся в равновесии, лежат 9 одинаковых слитков золота, а на правой — 11 одинаковых слитков серебра. Если поменять местами один слиток золота со слитком серебра, то левая чаша окажется на 13 г легче правой. Сколько весит один слиток золота и один слиток серебра?

Пусть $$x$$ га отведено под гречиху, а $$y$$ га — под просо. Тогда по условию:

$$\begin{cases} x+y=19,\\ x-y=5. \end{cases}$$

Сложим уравнения системы:

$$2x=24,$$

откуда

$$x=12.$$

Тогда

$$y=19-12=7.$$

Ответ: 12 га — под гречиху, 7 га — под просо.