Упр.1115 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение: В фермерском хозяйстве под гречиху и просо отведено 19 га, причём гречиха занимает на 5 га больше, чем просо. Сколько гектаров отведено под каждую из этих культур? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 makar7 new/1115 715

Пусть под гречиху отведено $$x$$ га, а под просо — $$y$$ га.

Тогда по условию:

$$ \begin{cases} x+y=19,\\ x-y=5. \end{cases} $$

Сложим уравнения системы:

$$ (x+y)+(x-y)=19+5 $$

$$ 2x=24 $$

$$ x=12 $$

Найдём $$y$$:

$$ y=19-12=7 $$

Проверка: $$12-7=5$$ — верно.

Ответ

Под гречиху отведено 12 га, под просо — 7 га.