Упр.1111 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
Макарычев, Миндюк
7 класс
Автор
Макарычев, Миндюк
Упр.1111 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
Задача
- Найдите решение системы уравнений:
а) $$\begin{cases}\frac{x}{3}-\frac{y}{12}=4,\\6x+5y=150;\end{cases}$$
б) $$\begin{cases}\frac{v}{3}-\frac{u}{8}=3,\\7u+9v=-2;\end{cases}$$
в) $$\begin{cases}\frac{x}{4}+\frac{y}{6}=1,\\2x+3y=-12;\end{cases}$$
г) $$\begin{cases}4a-5b-10=0,\\\frac{a}{5}-\frac{b}{3}+\frac{1}{3}=0.\end{cases}$$ - Два туриста вышли одновременно из двух городов, расстояние между которыми $$38\ \text{км}$$, и встретились через $$4\ \text{ч}$$. С какой скоростью шёл каждый турист, если известно, что первый прошёл до встречи на $$2\ \text{км}$$ больше второго?
Подробный ответ
Пусть скорость первого туриста $$x$$ км/ч, а скорость второго туриста $$y$$ км/ч.
Тогда за $$4$$ ч первый турист прошёл $$4x$$ км, а второй — $$4y$$ км. По условию:
$$\begin{cases} 4x+4y=38,\\ 4x-4y=2. \end{cases}$$
Сложим уравнения системы:
$$8x=40,\quad x=5.$$
Подставим найденное значение в первое уравнение:
$$4\cdot 5+4y=38,$$
$$20+4y=38,\quad 4y=18,\quad y=4{,}5.$$
Значит, скорость первого туриста $$5$$ км/ч, а скорость второго туриста $$4{,}5$$ км/ч.
Ответ: $$5$$ км/ч и $$4{,}5$$ км/ч.
Другие учебники
Другие предметы