Упр.1108 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) система
5(x+2y)-3=x+5,
y+4(x-3y)=50;
б) система
2,5(x-3y)-3=-3x+0,5,
3(x+6y)+4=9y+19.

1. а)

   $$5(x+2y)-3=x+5$$
   $$5x+10y-3=x+5$$
   $$4x+10y=8$$

   $$y+4(x-3y)=50$$
   $$y+4x-12y=50$$
   $$4x-11y=50$$

   Получаем систему:
   $$\begin{cases} 4x+10y=8,\\ 4x-11y=50. \end{cases}$$

   Вычтем из первого уравнения второе:
   $$21y=-42,$$
   $$y=-2.$$

   Подставим в первое уравнение:
   $$4x+10\cdot(-2)=8,$$
   $$4x-20=8,$$
   $$4x=28,$$
   $$x=7.$$

2. б)

   $$2{,}5(x-3y)-3=-3x+0{,}5$$
   $$2{,}5x-7{,}5y-3+3x=0{,}5$$
   $$5{,}5x-7{,}5y=3{,}5$$

   Умножим первое уравнение на $$6$$, а второе — на $$11$$:
   $$33x-45y=21,$$
   $$33x+99y=165.$$

   Вычтем первое уравнение из второго:
   $$144y=144,$$
   $$y=1.$$

   Подставим в первое уравнение:
   $$33x-45\cdot1=21,$$
   $$33x=66,$$
   $$x=2.$$

Ответ

а) $$x=7,\ y=-2$$; б) $$x=2,\ y=1$$.