Упр.1106 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение: График линейной функции пересекает ось х в точке с абсциссой 4, а ось у в точке с ординатой 11. Задайте эту функцию формулой. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 makar7 new/1106 715

Линейная функция имеет вид $$y=kx+b.$$

Так как график пересекает ось $$Oy$$ в точке с ординатой $$11$$, то $$b=11$$.

График пересекает ось $$Ox$$ в точке с абсциссой $$4$$, значит точка $$\left(4;0\right)$$ принадлежит графику. Подставим её в уравнение:

$$0=4k+11$$

$$4k=-11$$

$$k=-\frac{11}{4}$$

Тогда искомая функция:

$$y=-\frac{11}{4}x+11.$$

Ответ

$$y=-\frac{11}{4}x+11$$