Упр.1104 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. График линейной функции пересекает оси координат в точках $$(-5; 0)$$ и $$(0; 11)$$. Задайте эту функцию формулой.
2. Старинная задача. Ослица и мул шли вместе, нагруженные равными по весу мешками. Ослица жаловалась на тяжесть ноши. «Что ты жалуешься, — сказал мул, — если ты дашь мне твой мешок, моя ноша станет вдвое больше твоей, а если я тебе дам один мешок, то наши грузы сравняются». Сколько мешков нёс каждый?

Пусть ослица несла $$x$$ мешков, тогда мул нёс $$y$$ мешков.

Если ослица отдаст мешок мулу, то у неё останется $$x-1$$ мешок, а у мула станет $$y+1$$ мешок. По условию ноша мула станет вдвое больше ноши ослицы:

$$2(x-1)=y+1.$$

Если мул отдаст мешок ослице, то у неё станет $$x+1$$ мешок, а у мула останется $$y-1$$ мешок. Тогда грузы сравняются:

$$x+1=y-1.$$

Решим систему:

$$\begin{cases} 2(x-1)=y+1,\\ x+1=y-1. \end{cases}$$

Из второго уравнения получаем:

$$y=x+2.$$

Подставим в первое:

$$2(x-1)=x+2+1$$

$$2x-2=x+3$$

$$x=5.$$

Тогда

$$y=x+2=7.$$

Ответ: ослица несла 5 мешков, мул нёс 7 мешков.