Упр.1103 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) М(5; 5) и N(-10; -19);
б) Р(4; 1) и Q(3; -5);
в) А(8; -1) и В{-4; 17);
г) С(-19; 31) и D( 1; -9).

1. Для прямой вида $$y=kx+b$$ подставим координаты точек и составим систему уравнений.

   а) $$M(5;5)$$ и $$N(-10;-19)$$

   $$\begin{cases} 5=5k+b \\ -19=-10k+b \end{cases}$$
   Вычтем из второго уравнения первое:
   $$-24=-15k,$$
   откуда
   $$k=1{,}6.$$
   Тогда
   $$5=5\cdot 1{,}6+b,$$
   $$b=-3.$$
   Значит,
   $$y=1{,}6x-3.$$

2. б) $$P(4;1)$$ и $$Q(3;-5)$$

   $$\begin{cases} 4k+b=1 \\ 3k+b=-5 \end{cases}$$
   Вычтем второе уравнение из первого:
   $$k=6.$$
   Подставим:
   $$4\cdot 6+b=1,$$
   $$b=-23.$$
   Значит,
   $$y=6x-23.$$

3. в) $$A(8;-1)$$ и $$B(-4;17)$$

   $$\begin{cases} 8k+b=-1 \\ -4k+b=17 \end{cases}$$
   Вычтем второе уравнение из первого:
   $$12k=-18,$$
   откуда
   $$k=-1{,}5.$$
   Тогда
   $$8\cdot(-1{,}5)+b=-1,$$
   $$b=11.$$
   Значит,
   $$y=-1{,}5x+11.$$

4. г) $$C(-19;31)$$ и $$D(1;-9)$$

   $$\begin{cases} -19k+b=31 \\ k+b=-9 \end{cases}$$
   Вычтем второе уравнение из первого:
   $$-20k=40,$$
   откуда
   $$k=-2.$$
   Подставим:
   $$-2+b=-9,$$
   $$b=-7.$$
   Значит,
   $$y=-2x-7.$$

Ответ

а) $$y=1{,}6x-3$$; б) $$y=6x-23$$; в) $$y=-1{,}5x+11$$; г) $$y=-2x-7$$.