Упр.1101 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Решите систему уравнений:
   а) $$\begin{cases}12x-7y=2,\\4x-5y=6;\end{cases}$$
   б) $$\begin{cases}7u+2v=1,\\17u+6v=-9;\end{cases}$$
   в) $$\begin{cases}6x=25y+1,\\5x-16y=-4;\end{cases}$$
   г) $$\begin{cases}4b=7a=90,\\5a-6b=20.\end{cases}$$
2. В мастерской «Автосервис» отремонтировали 22 легковых и грузовых автомобиля. Среди них легковых было на 8 меньше, чем грузовых. Сколько грузовых автомобилей отремонтировали в мастерской?

Пусть в мастерской было $$x$$ легковых и $$y$$ грузовых автомобилей.

По условию легковых автомобилей было на 8 меньше, чем грузовых, значит

$$y-x=8.$$

Всего отремонтировали 22 автомобиля, поэтому

$$x+y=22.$$

Решим систему:

$$\begin{cases} y-x=8,\\ x+y=22. \end{cases}$$

Сложим уравнения системы:

$$2y=30,$$

откуда

$$y=15.$$

Тогда

$$x=22-15=7.$$

Значит, в мастерской отремонтировали $$15$$ грузовых автомобилей.

Ответ

$$15$$ грузовых автомобилей.