Упр.1099 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) система
x-6y=17,
5x+6y=13;
б) система
4x-7y=-12,
-4x+3y=12;
в) система
3x+2y=5,
-5x+2y=45;
г) система
9x-4y=-13,
9x-2y=-20.

1. а)

   $$\begin{cases} x-6y=17,\\ 5x+6y=13. \end{cases}$$
   Сложим уравнения:
   $$6x=30,$$
   откуда $$x=5.$$
   Подставим в первое уравнение:
   $$5-6y=17,$$
   $$-6y=12,$$
   $$y=-2.$$

2. б)

   $$\begin{cases} 4x-7y=-12,\\ -4x+3y=12. \end{cases}$$
   Сложим уравнения:
   $$-4y=0,$$
   значит $$y=0.$$
   Подставим во второе уравнение:
   $$-4x=12,$$
   $$x=-3.$$

3. в)

   $$\begin{cases} 3x+2y=5,\\ -5x+2y=45. \end{cases}$$
   Вычтем первое уравнение из второго:
   $$-8x=40,$$
   $$x=-5.$$
   Подставим в первое уравнение:
   $$3\cdot(-5)+2y=5,$$
   $$-15+2y=5,$$
   $$2y=20,$$
   $$y=10.$$

4. г)

   $$\begin{cases} 9x-4y=-13,\\ 9x-2y=-20. \end{cases}$$
   Вычтем первое уравнение из второго:
   $$2y=-7,$$
   $$y=-3{,}5.$$
   Подставим во второе уравнение:
   $$9x-2\cdot(-3{,}5)=-20,$$
   $$9x+7=-20,$$
   $$9x=-27,$$
   $$x=-3.$$

Ответ

а) $$x=5,\ y=-2$$; б) $$x=-3,\ y=0$$; в) $$x=-5,\ y=10$$; г) $$x=-3,\ y=-3{,}5$$.