Упр.1098 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
- Задание учебника 2026 года.
Решите систему уравнений:
а) $$\begin{cases}2x+11y=15,\\10x-11y=9;\end{cases}$$
б) $$\begin{cases}8x-17y=4,\\-8x+15y=4;\end{cases}$$
в) $$\begin{cases}4x-7y=30,\\4x-5y=90;\end{cases}$$
г) $$\begin{cases}13x-8y=28,\\11x-8y=24.$$\end{cases} - Задание учебника 2019 года.
Упростите выражение:
а) $$2x(8x-1)-(4x+1)^2;$$
б) $$4(3y-1)^2-18y(2y-1).$$
а) Решим систему сложением:
$$\begin{cases} 2x+11y=15,\\ 10x-11y=9. \end{cases}$$
Сложим уравнения:
$$12x=24,\quad x=2.$$
Подставим $$x=2$$ в первое уравнение:
$$2\cdot 2+11y=15,$$
$$4+11y=15,\quad 11y=11,\quad y=1.$$
$$x=2,\ y=1.$$
б) Решим систему сложением:
$$\begin{cases} 8x-17y=4,\\ -8x+15y=4. \end{cases}$$
Сложим уравнения:
$$-2y=8,\quad y=-4.$$
Подставим $$y=-4$$ в первое уравнение:
$$8x-17\cdot(-4)=4,$$
$$8x+68=4,\quad 8x=-64,\quad x=-8.$$
$$x=-8,\ y=-4.$$
в) Решим систему сложением:
$$\begin{cases} 4x-7y=30,\\ 4x-5y=90. \end{cases}$$
Вычтем первое уравнение из второго:
$$2y=60,\quad y=30.$$
Подставим $$y=30$$ в первое уравнение:
$$4x-7\cdot 30=30,$$
$$4x-210=30,\quad 4x=240,\quad x=60.$$
$$x=60,\ y=30.$$
г) Решим систему сложением:
$$\begin{cases} 13x-8y=28,\\ 11x-8y=24. \end{cases}$$
Вычтем второе уравнение из первого:
$$2x=4,\quad x=2.$$
Подставим $$x=2$$ во второе уравнение:
$$11\cdot 2-8y=24,$$
$$22-8y=24,\quad -8y=2,\quad y=-\frac14.$$
$$x=2,\ y=-\frac14.$$
Ответ
а) $$x=2,\ y=1$$; б) $$x=-8,\ y=-4$$; в) $$x=60,\ y=30$$; г) $$x=2,\ y=-\frac14$$.
