Упр.1098 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) система
2x+11y=15,
10x-11y=9;
б) система
8x-17y=4,
-8x+15y=4;
в) система
4x-7y=30
4x-5y=90;
г) система
13x-8y=28,
11x-8y=24.

1. а)

   $$\begin{cases} 2x+11y=15,\\ 10x-11y=9. \end{cases}$$
   Сложим уравнения:
   $$12x=24,$$
   откуда $$x=2.$$ Подставим в первое уравнение:
   $$2\cdot 2+11y=15,$$
   $$11y=11,$$
   $$y=1.$$

   Ответ: $$x=2,\ y=1.$$

2. б)

   $$\begin{cases} 8x-17y=4,\\ -8x+15y=4. \end{cases}$$
   Сложим уравнения:
   $$-2y=8,$$
   $$y=-4.$$ Подставим во второе уравнение:
   $$-8x+15\cdot(-4)=4,$$
   $$-8x-60=4,$$
   $$-8x=64,$$
   $$x=-8.$$

   Ответ: $$x=-8,\ y=-4.$$

3. в)

   $$\begin{cases} 4x-7y=30,\\ 4x-5y=90. \end{cases}$$
   Вычтем первое уравнение из второго:
   $$2y=60,$$
   $$y=30.$$ Подставим в первое уравнение:
   $$4x-7\cdot 30=30,$$
   $$4x-210=30,$$
   $$4x=240,$$
   $$x=60.$$

   Ответ: $$x=60,\ y=30.$$

4. г)

   $$\begin{cases} 13x-8y=28,\\ 11x-8y=24. \end{cases}$$
   Вычтем второе уравнение из первого:
   $$2x=4,$$
   $$x=2.$$ Подставим во второе уравнение:
   $$11\cdot 2-8y=24,$$
   $$22-8y=24,$$
   $$-8y=2,$$
   $$y=-\frac14.$$

   Ответ: $$x=2,\ y=-\frac14.$$