Упр.1096 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) х5 + 4а2х3 — 4ах4;
б) 4а6 — 12а5b + 9а4b2.

а) Вынесем общий множитель $$x^3$$:

$$x^5+4a^2x^3-4ax^4=x^3(x^2+4a^2-4ax)$$

Перепишем выражение в скобках:

$$x^2-4ax+4a^2=(x-2a)^2$$

Тогда

$$x^5+4a^2x^3-4ax^4=x^3(x-2a)^2$$

б) Вынесем общий множитель $$a^4$$:

$$4a^6-12a^5b+9a^4b^2=a^4(4a^2-12ab+9b^2)$$

Скобка представляет собой квадрат двучлена:

$$4a^2-12ab+9b^2=(2a-3b)^2$$

Значит,

$$4a^6-12a^5b+9a^4b^2=a^4(2a-3b)^2$$

Ответ

а) $$x^3(x-2a)^2$$

б) $$a^4(2a-3b)^2$$