Упр.1095 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
- Упростите выражение:
а) $$(2x-3y)^2+(2x+3y)^2$$;
б) $$(2x+3y)^2-(2x-3y)^2$$;
в) $$2\left(\frac{x}{2}+\frac{y}{4}\right)^2+(2x-y)^2$$;
г) $$3\left(\frac{x}{3}+\frac{y}{9}\right)^2-(3x-y)^2$$. - Найдите решение системы уравнений:
а) $$\begin{cases}\frac{x}{3}-\frac{y}{12}=4,\\6x+5y=150;\end{cases}$$
б) $$\begin{cases}\frac{v}{3}-\frac{u}{8}=3,\\7u+9v=-2;\end{cases}$$
в) $$\begin{cases}\frac{x}{4}+\frac{y}{6}=1,\\2x+3y=-12;\end{cases}$$
г) $$\begin{cases}4a-5b-10=0,\\\frac{a}{5}-\frac{b}{3}+\frac{1}{3}=0.\end{cases}$$
а) $$\left(2x-3y\right)^2+\left(2x+3y\right)^2$$
$$4x^2-12xy+9y^2+4x^2+12xy+9y^2=8x^2+18y^2$$
б) $$\left(2x+3y\right)^2-\left(2x-3y\right)^2$$
$$4x^2+12xy+9y^2-\left(4x^2-12xy+9y^2\right)=24xy$$
в) $$2\left(\frac{x}{2}+\frac{y}{4}\right)^2+\left(2x-y\right)^2$$
$$2\left(\frac{x^2}{4}+\frac{xy}{4}+\frac{y^2}{16}\right)+4x^2-4xy+y^2$$
$$\frac{x^2}{2}+\frac{xy}{2}+\frac{y^2}{8}+4x^2-4xy+y^2=\frac{9}{2}x^2-\frac{7}{2}xy+\frac{9}{8}y^2$$
г) $$3\left(\frac{x}{3}+\frac{y}{9}\right)^2-\left(3x-y\right)^2$$
$$3\left(\frac{x^2}{9}+\frac{2xy}{27}+\frac{y^2}{81}\right)-\left(9x^2-6xy+y^2\right)$$
$$\frac{x^2}{3}+\frac{2xy}{9}+\frac{y^2}{27}-9x^2+6xy-y^2=-\frac{26}{3}x^2+\frac{56}{9}xy-\frac{26}{27}y^2$$
Ответ: а) $$8x^2+18y^2$$; б) $$24xy$$; в) $$\frac{9}{2}x^2-\frac{7}{2}xy+\frac{9}{8}y^2$$; г) $$-\frac{26}{3}x^2+\frac{56}{9}xy-\frac{26}{27}y^2$$.
