Упр.1092 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) система
5y+8(x-3y)=7x-12,
9x+3(x-9y)=11y+46;
б) система
-2(a-b)+16=3(b+7),
6a-(a-5)=-8-(b+1).

1. а)

   $$5y+8(x-3y)=7x-12$$
   $$9x+3(x-9y)=11y+46$$

   Раскроем скобки:
   $$5y+8x-24y=7x-12$$
   $$9x+3x-27y=11y+46$$

   Приведём подобные:
   $$8x-19y=7x-12$$
   $$12x-27y=11y+46$$

   Получаем:
   $$x-19y=-12$$
   $$12x-38y=46$$

   Из первого уравнения:
   $$x=19y-12$$

   Подставим во второе:
   $$12(19y-12)-38y=46$$
   $$228y-144-38y=46$$
   $$190y=190$$
   $$y=1$$

   Тогда
   $$x=19\cdot 1-12=7$$

2. б)

   $$-2(a-b)+16=3(b+7)$$
   $$6a-(a-5)=-8-(b+1)$$

   Раскроем скобки:
   $$-2a+2b+16=3b+21$$
   $$6a-a+5=-8-b-1$$

   Приведём подобные:
   $$-2a+2b-3b=21-16$$
   $$5a+b=-9-5$$

   Получаем систему:
   $$-2a-b=5$$
   $$5a+b=-14$$

   Сложим уравнения:
   $$3a=-9$$
   $$a=-3$$

   Подставим в первое уравнение:
   $$-2(-3)-b=5$$
   $$6-b=5$$
   $$b=1$$

Ответ

а) $$x=7,\ y=1$$; б) $$a=-3,\ b=1$$.