Упр.1091 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) система
3(x-5)-1=6-2x,
3(x-y)-7y=-4;
б) система
6(x+y)-y=-1,
7(y+4)-(y+2)=0.

1. а)

   $$3(x-5)-1=6-2x$$
   $$3x-15-1=6-2x$$
   $$3x+2x=6+16$$
   $$5x=22$$
   $$x=\frac{22}{5}$$

   Подставим найденное значение во второе уравнение:
   $$3(x-y)-7y=-4$$
   $$3x-3y-7y=-4$$
   $$3x-10y=-4$$
   $$3\cdot \frac{22}{5}-10y=-4$$
   $$\frac{66}{5}-10y=-4$$
   $$-10y=-4-\frac{66}{5}=-\frac{86}{5}$$
   $$y=\frac{86}{50}=\frac{43}{25}$$

   $$\left(\frac{22}{5};\frac{43}{25}\right)$$

2. б)

   $$6(x+y)-y=-1$$
   $$7(y+4)-(y+2)=0$$
   $$6x+6y-y=-1$$
   $$7y+28-y-2=0$$
   $$6x+5y=-1$$
   $$6y+26=0$$
   $$y=-\frac{26}{6}=-\frac{13}{3}$$

   Подставим в первое уравнение:
   $$6x+5\left(-\frac{13}{3}\right)=-1$$
   $$6x-\frac{65}{3}=-1$$
   $$18x-65=-3$$
   $$18x=62$$
   $$x=\frac{62}{18}=\frac{31}{9}$$

   $$\left(\frac{31}{9};-\frac{13}{3}\right)$$

Ответ

а) $$\left(\frac{22}{5};\frac{43}{25}\right)$$; б) $$\left(\frac{31}{9};-\frac{13}{3}\right)$$.