Упр.1088 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) система
3x+4y=0,
2x+3y=1;
б) система
7x+2y=0,
4y+9x=10;
в) система
5x + 6y=-20,
9y + 2x=25;
г) система
3x+1=8y,
11y-3x=-11.

1. а)

   $$\begin{cases} 3x+4y=0,\\ 2x+3y=1. \end{cases}$$
   Из первого уравнения выразим $$x$$:
   $$x=-\frac{4}{3}y.$$
   Подставим во второе:
   $$2\left(-\frac{4}{3}y\right)+3y=1,$$
   $$-\frac{8}{3}y+3y=1,$$
   $$-\frac{8}{3}y+\frac{9}{3}y=1,$$
   $$\frac{1}{3}y=1,$$
   $$y=3.$$
   Тогда
   $$x=-\frac{4}{3}\cdot 3=-4.$$

   Ответ: $$(-4;\,3).$$

2. б)

   $$\begin{cases} 7x+2y=0,\\ 4y+9x=10. \end{cases}$$
   Из первого уравнения:
   $$y=-\frac{7}{2}x.$$
   Подставим во второе:
   $$4\left(-\frac{7}{2}x\right)+9x=10,$$
   $$-14x+9x=10,$$
   $$-5x=10,$$
   $$x=-2.$$
   Тогда
   $$y=-\frac{7}{2}\cdot(-2)=7.$$

   Ответ: $$(-2;\,7).$$

3. в)

   $$\begin{cases} 5x+6y=-20,\\ 2x+9y=25. \end{cases}$$
   Из первого уравнения:
   $$x=\frac{-20-6y}{5}.$$
   Подставим во второе:
   $$2\cdot\frac{-20-6y}{5}+9y=25.$$
   Умножим на $$5$$:
   $$2(-20-6y)+45y=125,$$
   $$-40-12y+45y=125,$$
   $$33y=165,$$
   $$y=5.$$
   Тогда
   $$x=\frac{-20-6\cdot 5}{5}=\frac{-50}{5}=-10.$$

   Ответ: $$(-10;\,5).$$

4. г)

   $$\begin{cases} 3x+1=8y,\\ 11y-3x=-11. \end{cases}$$
   Из первого уравнения:
   $$x=\frac{8y-1}{3}.$$
   Подставим во второе:
   $$11y-3\cdot\frac{8y-1}{3}=-11,$$
   $$11y-(8y-1)=-11,$$
   $$11y-8y+1=-11,$$
   $$3y=-12,$$
   $$y=-4.$$
   Тогда
   $$x=\frac{8\cdot(-4)-1}{3}=\frac{-33}{3}=-11.$$

   Ответ: $$(-11;\,-4).$$