Упр.1084 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) система
y=x-1,
5x+2y=16;
б) система
x=2-y,
3x-2y-11=0.

а) Подставим $$y=x-1$$ во второе уравнение:

$$5x+2(x-1)=16$$

$$5x+2x-2=16$$

$$7x=18$$

$$x=\frac{18}{7}=2\frac{4}{7}$$

Теперь найдём $$y$$:

$$y=x-1=2\frac{4}{7}-1=1\frac{4}{7}$$

б) Подставим $$x=2-y$$ во второе уравнение:

$$3(2-y)-2y-11=0$$

$$6-3y-2y-11=0$$

$$-5y-5=0$$

$$-5y=5$$

$$y=-1$$

Теперь найдём $$x$$:

$$x=2-y=2-(-1)=3$$

Ответ

а) $$\left(2\frac{4}{7};\,1\frac{4}{7}\right)$$; б) $$\left(3;\,-1\right)$$.