Упр.1077 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
Макарычев, Миндюк
7 класс
Класс
7
Предмет
Алгебра
Автор
Макарычев, Миндюк
Упр.1077 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
Задача
- Решите графически систему уравнений:
а) $$\begin{cases}x-2y=6,\\3x+2y=-6;\end{cases}$$
б) $$\begin{cases}x-y=0,\\2x+3y=-5.\end{cases}$$ - Найдите решение системы уравнений:
а) $$\begin{cases}\frac{x}{3}-\frac{y}{2}=-4,\\\frac{x}{2}+\frac{y}{2}=-2;\end{cases}$$
б) $$\begin{cases}\frac{a}{6}-2b=6,\\-3a+\frac{b}{2}=-37;\end{cases}$$
в) $$\begin{cases}\frac{2m}{5}+\frac{n}{3}=1,\\\frac{m}{10}-\frac{7n}{6}=4;\end{cases}$$
г) $$\begin{cases}7x-\frac{3y}{5}=-4,\\x+\frac{2y}{5}=-3.\end{cases}$$
Подробный ответ
а) Умножим первое уравнение на $$6$$, а второе — на $$2$$:
$$\begin{cases} x-2y=6 \\ 3x+2y=-6 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 2x-4y=12 \\ 6x+4y=-12 \end{cases}$$
Сложим уравнения:
$$8x=0,\quad x=0.$$
Подставим в первое уравнение:
$$0-2y=6,\quad y=-3.$$
Значит, решение системы: $$\left(0;\,-3\right).$$
б) Из первого уравнения выразим $$y$$:
$$\begin{cases} x-y=0 \\ 2x+3y=-5 \end{cases} \Rightarrow y=x.$$
Подставим во второе уравнение:
$$2x+3x=-5,$$
$$5x=-5,\quad x=-1.$$
Тогда
$$y=x=-1.$$
Следовательно, решение системы: $$\left(-1;\,-1\right).$$
Ответ: а) $$\left(0;\,-3\right)$$; б) $$\left(-1;\,-1\right).$$
Другие учебники
Другие предметы