Упр.1076 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) система
x-y=1,
x+3y=9;
б) система
x+2y=4,
-2x+5y=10;
в) система
x+y-0,
-3x+4y=14;
г) система
3x-2y=6,
3x+10y=-12.

1. а) Преобразуем уравнения к виду $$y=kx+b$$:

   $$ \begin{cases} x-y=1,\\ x+3y=9 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} y=x-1,\\ y=\dfrac{9-x}{3} \end{cases} $$

   Точка пересечения графиков: $$ (3;2) $$.

2. б) Преобразуем уравнения:

   $$ \begin{cases} x+2y=4,\\ -2x+5y=10 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} y=\dfrac{4-x}{2},\\ y=\dfrac{10+2x}{5} \end{cases} $$

   Точка пересечения графиков: $$ (0;2) $$.

3. в) Преобразуем уравнения:

   $$ \begin{cases} x+y=0,\\ -3x+4y=14 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} y=-x,\\ y=\dfrac{14+3x}{4} \end{cases} $$

   Точка пересечения графиков: $$ (-2;2) $$.

4. г) Преобразуем уравнения:

   $$ \begin{cases} 3x-2y=6,\\ 3x+10y=-12 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} y=\dfrac{3x-6}{2},\\ y=\dfrac{-12-3x}{10} \end{cases} $$

   Точка пересечения графиков: $$ (1;-1{,}5) $$.

Ответ

а) $$ (3;2) $$; б) $$ (0;2) $$; в) $$ (-2;2) $$; г) $$ (1;-1{,}5) $$.