Упр.1075 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Составьте какую-либо систему линейных уравнений с переменными $$x$$ и $$y$$, решением которой служит пара:
   а) $$x=4,\ y=1$$;
   б) $$x=0,\ y=3$$.
2. Найдите решение системы уравнений:
   а) $$\begin{cases}3(x-5)-1=6-2x,\\3(x-y)-7y=-4;\end{cases}$$
   б) $$\begin{cases}6(x+y)-y=-1,\\7(y+4)-(y+2)=0.\end{cases}$$

а) Подойдёт, например, система

$$\begin{cases} 4x-5y=11,\\ x=4y. \end{cases}$$

Проверим: при $$x=4$$, $$y=1$$ получаем $$4\cdot 4-5\cdot 1=16-5=11$$ и $$4=4\cdot 1$$.

б) Подойдёт, например, система

$$\begin{cases} 20x+y=3,\\ 5y-5x=15. \end{cases}$$

Проверим: при $$x=0$$, $$y=3$$ получаем $$20\cdot 0+3=3$$ и $$5\cdot 3-5\cdot 0=15$$.

Ответ

а) $$\begin{cases}4x-5y=11,\\ x=4y.\end{cases}$$

б) $$\begin{cases}20x+y=3,\\ 5y-5x=15.\end{cases}$$