Упр.1073 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) система
3u + v =8,
7u-2v=23;
б) система
v + 2u=5,
u + 2u=1?

Проверим подстановкой пары чисел $$u=3,\ v=-1$$ в каждую систему.

а)

$$ \begin{cases} 3u+v=8 \\ 7u-2v=23 \end{cases} $$
Подставим $$u=3$$ и $$v=-1$$:
$$ \begin{cases} 3\cdot 3+(-1)=8 \\ 7\cdot 3-2\cdot(-1)=23 \end{cases} $$
Получаем:
$$ \begin{cases} 9-1=8 \\ 21+2=23 \end{cases} $$
Оба равенства верны, значит, пара чисел является решением системы.

б)

$$ \begin{cases} v+2u=5 \\ u+2v=1 \end{cases} $$
Подставим $$u=3$$ и $$v=-1$$:
$$ \begin{cases} -1+2\cdot 3=5 \\ 3+2\cdot(-1)=1 \end{cases} $$
Получаем:
$$ \begin{cases} 5=5 \\ 1=1 \end{cases} $$
Оба равенства верны, значит, пара чисел является решением системы.

Ответ

а) да; б) да.