Упр.1072 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Является ли решением системы уравнений $$\begin{cases} x+y=4,\\ 2x-y=2 \end{cases}$$ пара чисел: а) $$x=3,\ y=1$$; б) $$x=2,\ y=2$$?
2. Решите систему уравнений:
   а) $$\begin{cases} 3x+4y=0,\\ 2x+3y=1 \end{cases}$$;
   б) $$\begin{cases} 7x+2y=0,\\ 4y+9x=10 \end{cases}$$;
   в) $$\begin{cases} 5x+6y=-20,\\ 9y+2x=25 \end{cases}$$;
   г) $$\begin{cases} 3x+1=8y,\\ 11y-3x=-11 \end{cases}$$.

а) Подставим $$x=3,\ y=1$$ в систему:

$$\begin{cases} x+y=4 \\ 2x-y=2 \end{cases} \qquad \begin{cases} 3+1=4 \\ 2\cdot 3-1=5 \end{cases}$$

Второе уравнение не выполняется, значит, пара $$\left(3;1\right)$$ не является решением системы.

б) Подставим $$x=2,\ y=2$$ в систему:

$$\begin{cases} x+y=4 \\ 2x-y=2 \end{cases} \qquad \begin{cases} 2+2=4 \\ 2\cdot 2-2=2 \end{cases}$$

Оба уравнения выполняются, значит, пара $$\left(2;2\right)$$ является решением системы.

Ответ: а) нет; б) да.