Упр.107 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Задача

Какие свойства действий позволяют утверждать, что данное равенство является тождеством:
а) $$12(a-4)=12a-48$$;
б) $$(x-x)a=0$$?
Составьте выражение по условию задачи и упростите его:
а) У Игоря 3 альбома с марками. В первом альбоме $$a$$ марок, во втором — на 15 марок больше, чем в первом, а в третьем — втрое больше, чем во втором. Сколько марок в трёх альбомах?
б) Пётр приобрёл 8 билетов лотереи «Надежда» и 6 билетов лотереи «Удача». Билет лотереи «Удача» стоил $$a$$ р., а лотереи «Надежда» был на 10% дороже. Найдите стоимость покупки.

Подробный ответ

а) Равенство $$12(a-4)=12a-48$$ получается по распределительному свойству умножения относительно вычитания:

$$12(a-4)=12\cdot a-12\cdot 4=12a-48.$$

б) Равенство $$(x-x)a=0$$ также следует из распределительного свойства:

$$(x-x)a=xa-xa=0.$$