Упр.1069 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Задача

а) 12x — 8y = 25; 6)6x + 3y=11; в) 1,5x =150; г) 0,2x = 43.
1) Обсудите друг с другом, в каких координатных углах при а > = 0, b > = 0 может быть расположен график уравнения: ах — b; ay = b; ах + by = с.
2) Распределите, кто выполняет задания а), в), а кто — задания б), г), и выполните их.
3) Проверьте друг у друга, верно ли выполнены задания, и исправьте ошибки, если они допущены.

Подробный ответ

а) Преобразуем уравнение к виду $$y=kx+b$$:

$$12x-8y=25$$

$$-8y=25-12x$$

$$y=\frac{12}{8}x-\frac{25}{8}$$

Здесь $$k>0$$, $$b<0$$, значит график расположен в I, III и IV четвертях.

б) Аналогично:

$$6x+3y=11$$

$$3y=11-6x$$

$$y=-2x+\frac{11}{3}$$

Здесь $$k<0$$, $$b>0$$, значит график расположен в I, II и IV четвертях.

в) Получаем:

$$1{,}5x=150$$

$$x=100$$

Это вертикальная прямая, проходящая справа от оси $$Oy$$, значит график расположен в I и IV четвертях.

г) Получаем:

$$0{,}2x=43$$

$$x=215$$

Это также вертикальная прямая справа от оси $$Oy$$, значит график расположен в I и IV четвертях.

1) При $$a\ge 0$$, $$b\ge 0$$:

график уравнения $$ax=b$$ расположен в I и IV координатных углах;
график уравнения $$ay=b$$ расположен в I и II координатных углах;
график уравнения $$ax+by=c$$ в зависимости от значения $$c$$ расположен в I, II и IV координатных углах или в I, III и IV координатных углах.