Упр.1064 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Задание учебника 2026 года. Постройте график уравнения: а) $$2x-y=6$$; б) $$1{,}5x+2y=3$$; в) $$x+6y=0$$; г) $$0{,}5y-x=1$$; д) $$1{,}2x=-4{,}8$$; е) $$1{,}5y=6$$.
2. Задание учебника 2019 года. Укажите какие-нибудь три решения системы уравнений: а) $$\begin{cases}x-3y=5,\\3x-9y=15;\end{cases}$$ б) $$\begin{cases}1{,}5y+x=-0{,}5,\\2x+3y=-1.\end{cases}$$

а) Преобразуем уравнение к виду $$y=2x-6.$$ Это уравнение прямой. Для построения достаточно взять две точки, например:

$$x=0,\ y=-6; \qquad x=3,\ y=0.$$

График — прямая, проходящая через точки $$\left(0;-6\right)$$ и $$\left(3;0\right).$$

б) $$1{,}5x+2y=3 \Rightarrow 2y=3-1{,}5x \Rightarrow y=\frac{3-1{,}5x}{2}.$$

Возьмём точки:

$$x=0,\ y=\frac{3}{2}; \qquad x=2,\ y=0.$$

График — прямая через точки $$\left(0;\frac{3}{2}\right)$$ и $$\left(2;0\right).$$

в) $$x+6y=0 \Rightarrow y=-\frac{x}{6}.$$

Возьмём точки:

$$x=0,\ y=0; \qquad x=6,\ y=-1.$$

График — прямая через точки $$\left(0;0\right)$$ и $$\left(6;-1\right).$$

г) $$0{,}5y-x=1 \Rightarrow 0{,}5y=x+1 \Rightarrow y=2x+2.$$

Возьмём точки:

$$x=0,\ y=2; \qquad x=-1,\ y=0.$$

График — прямая через точки $$\left(0;2\right)$$ и $$\left(-1;0\right).$$

д) $$1{,}2x=-4{,}8 \Rightarrow x=\frac{-4{,}8}{1{,}2}=-4.$$

Это вертикальная прямая $$x=-4.$$

е) $$1{,}5y=6 \Rightarrow y=\frac{6}{1{,}5}=4.$$

Это горизонтальная прямая $$y=4.$$

Ответ

а) прямая $$y=2x-6$$; б) прямая $$y=\frac{3-1{,}5x}{2}$$; в) прямая $$y=-\frac{x}{6}$$; г) прямая $$y=2x+2$$; д) $$x=-4$$; е) $$y=4$$.