Упр.1063 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
Макарычев, Миндюк
7 класс
Класс
7
Предмет
Алгебра
Автор
Макарычев, Миндюк
Упр.1063 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
Задача
- Докажите, что графики уравнений $$3x-y=-5$$, $$-x+10y=21$$ и $$11x+21y=31$$ проходят через точку $$P(-1; 2)$$.
- Для работы в парах. Имеет ли решения система уравнений и сколько:
а) $$\begin{cases} x=6y-1,\\ 2x-10y=3; \end{cases}$$
б) $$\begin{cases} 5x+y=4,\\ x+y-6=0; \end{cases}$$
в) $$\begin{cases} 12x-3y=5,\\ 6y-24x=-10? \end{cases}$$
1) Обсудите друг с другом, от чего зависит ответ на вопрос задачи.
2) Выполните совместно задание а).
3) Распределите, кто выполняет задание б), а кто — задание в), и выполните их.
4) Проверьте друг у друга правильность выполнения заданий и исправьте ошибки, если они допущены.
Подробный ответ
Проверим, проходит ли точка $$P(-1;2)$$ через графики данных уравнений, подставив $$x=-1$$ и $$y=2$$.
1) Уравнение $$3x-y=-5$$
$$3\cdot(-1)-2=-3-2=-5$$
Равенство верно, значит, точка $$P(-1;2)$$ лежит на графике этого уравнения.
2) Уравнение $$-x+10y=21$$
$$-(-1)+10\cdot2=1+20=21$$
Равенство верно, значит, точка $$P(-1;2)$$ лежит на графике этого уравнения.
3) Уравнение $$11x+21y=31$$
$$11\cdot(-1)+21\cdot2=-11+42=31$$
Равенство верно, значит, точка $$P(-1;2)$$ лежит на графике этого уравнения.
Следовательно, все три графика проходят через точку $$P(-1;2)$$.
Ответ
Да, точка $$P(-1;2)$$ принадлежит графикам всех трёх уравнений.
Другие учебники
Другие предметы