Упр.1060 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Разложите на множители:
   а) $$1+a-a^2-a^3$$;
   б) $$8-b^3+4b-2b^2$$.
2. Решите графически систему линейных уравнений:
   а) $$\begin{cases}x-y=1,\\x+3y=9;\end{cases}$$
   б) $$\begin{cases}x+2y=4,\\-2x+5y=10;\end{cases}$$
   в) $$\begin{cases}x+y=0,\\-3x+4y=14;\end{cases}$$
   г) $$\begin{cases}3x-2y=6,\\3x+10y=-12.\end{cases}$$

а) $$1+a-a^2-a^3=(1-a^2)+a(1-a^2)=(1-a^2)(1+a)=(1-a)(1+a)(1+a)=(1-a)(1+a)^2.$$

б) $$8-b^3+4b-2b^2=(8-b^3)+2b(2-b)=(2-b)(4+2b+b^2)+2b(2-b)$$
$$=(2-b)(4+2b+b^2+2b)=(2-b)(4+4b+b^2)=(2-b)(2+b)^2.$$

Ответ

а) $$\,(1-a)(1+a)^2\,$$

б) $$\,(2-b)(b+2)^2\,$$