Упр.1059 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Найдите значение выражения:
   а) $$2c(c-4)^2-c^2(2c-10)$$ при $$c=0{,}2$$;
   б) $$(a-4b)(4b+a)$$ при $$a=1{,}2$$, $$b=-0{,}6$$;
   в) $$3p(1+0{,}1p)^2-0{,}6p^2$$ при $$p=-2$$.
2. Составьте какую-либо систему линейных уравнений с переменными $$x$$ и $$y$$, решением которой служит пара:
   а) $$x=4$$, $$y=1$$;
   б) $$x=0$$, $$y=3$$.

а) $$2c(c-4)^2-c^2(2c-10)=2c(c^2-8c+16)-2c^3+10c^2$$

$$=2c^3-16c^2+32c-2c^3+10c^2=-6c^2+32c.$$

При $$c=0{,}2$$ получаем:

$$-6\cdot(0{,}2)^2+32\cdot0{,}2=-6\cdot0{,}04+6{,}4=-0{,}24+6{,}4=6{,}16.$$

б) $$\left(a-4b\right)\left(4b+a\right)=\left(a-4b\right)\left(a+4b\right)=a^2-16b^2.$$

При $$a=1{,}2,\ b=-0{,}6$$ получаем:

$$a^2-16b^2=(1{,}2)^2-16\cdot(-0{,}6)^2=1{,}44-16\cdot0{,}36=1{,}44-5{,}76=-4{,}32.$$

в) $$3p(1+0{,}1p)^2-0{,}6p^2=3p(1+0{,}2p+0{,}01p^2)-0{,}6p^2$$

$$=3p+0{,}6p^2+0{,}03p^3-0{,}6p^2=0{,}03p^3+3p.$$

При $$p=-2$$ получаем:

$$0{,}03\cdot(-2)^3+3\cdot(-2)=0{,}03\cdot(-8)-6=-0{,}24-6=-6{,}24.$$

а) Подойдёт, например, система:

$$\begin{cases}4x-5y=11,\\ x=4y.\end{cases}$$

Проверка: при $$x=4,\ y=1$$ имеем $$4\cdot4-5\cdot1=11$$ и $$4=4\cdot1$$.

б) Подойдёт, например, система:

$$\begin{cases}20x+y=3,\\ 5y-5x=15.\end{cases}$$

Проверка: при $$x=0,\ y=3$$ имеем $$20\cdot0+3=3$$ и $$5\cdot3-5\cdot0=15$$.

Ответ

а) $$6{,}16$$; б) $$-4{,}32$$; в) $$-6{,}24$$.

Примеры систем:

а) $$\begin{cases}4x-5y=11,\\ x=4y.\end{cases}$$

б) $$\begin{cases}20x+y=3,\\ 5y-5x=15.\end{cases}$$