Упр.1054 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Хозяйка купила глубокие и мелкие тарелки, уплатив за покупку $$3200\ \text{р.}$$ Глубокая тарелка стоит $$350\ \text{р.}$$, а мелкая тарелка стоит $$300\ \text{р.}$$ Сколько глубоких и сколько мелких тарелок купила хозяйка?
2. Хозяйка купила глубокие и мелкие тарелки, уплатив за покупку $$320\ \text{р.}$$ Глубокая тарелка стоит $$35\ \text{р.}$$, а мелкая тарелка стоит $$30\ \text{р.}$$ Сколько глубоких и сколько мелких тарелок купила хозяйка?
3. Решите уравнение:

Пусть хозяйка купила $$x$$ глубоких тарелок и $$y$$ мелких тарелок. Тогда по условию:

$$35x+30y=320.$$

Выразим $$x$$ через $$y$$:

$$35x=320-30y,$$

$$x=\frac{320-30y}{35}.$$

Так как число тарелок должно быть целым, подберём значение $$y$$. Проверим $$y=6$$:

$$x=\frac{320-30\cdot 6}{35}=\frac{320-180}{35}=\frac{140}{35}=4.$$

Получили целое число, значит, это подходит. Следовательно, хозяйка купила 4 глубокие и 6 мелких тарелок.

Ответ: 4 глубокие тарелки и 6 мелких тарелок.